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MECCANICA  QUANTISTICA

Sessant’anni fa, quando io studiavo la fisica, questa era una materia abbastanza abbordabile e comprensibile con i criteri di apprendimento tradizionale, che consistevano nelle enunciazioni e formulazioni con modelli matematici, dei grandi principi fisici canonici e classici della storia della scienza. Studiosi eminenti, a cominciare da Galileo e Newton, erano i padri delle teorie più importanti che tentavano di spiegare i fenomeni fisici, quelli visibili.
Ma i fenomeni della fisica “invisibile”, il mondo atomico e subatomico, solo da non molti decenni aveva, allora, iniziato ad interessare una nuova generazione di giovani fisici. Era un campo molto difficile e tutte le teorie che, pian piano, venivano snocciolate erano di verificabilità parecchio ardua con gli strumenti, scarsissimi, della didattica tradizionale. Se, ad esempio, si parlava della struttura dell’atomo, chi mai avrebbe potuto verificare che gli elettroni girano attorno al nucleo, se nessun studente aveva mai osservato questo fenomeno. Si trattava di affermazioni che provenivano da “addetti ai lavori”, ai quali noi studenti, più o meno studiosi, dovevamo credere come per un atto di fede.
Ecco, la conoscenza della fisica cominciava a diventare una specie di religione.
Mentre certe equazioni delle formule fisiche come la “Legge di gravità universale”, potevano essere riscontrate e provate fisicamente, le leggi dell'”infinitamente piccolo” dovevano essere accettate come dogmi.
Gli scienziati del “microcosmo” dicevano e, anche oggi, ci dicono: “Credeteci, perché noi lo abbiamo sperimentato, in buona fede, con rigore e con metodo scientifico”, insomma con scienza e coscienza. Ma noi studenti, o la gente comune, sempre un atto di fede dovevamo e dobbiamo fare per imparare qualcosa di nuovo, ma , almeno secondo loro, di esatto.
Detto per inciso, non così hanno mai fatto le religioni. I dogmi, infatti, sono indimostrabili.
Usando termini oggi di moda, si può affermare che le religioni hanno realizzato una grande operazione di “marketing”, e di lavanderia cerebrale di massa. Non hanno mai dimostrato nulla, ma hanno sempre preteso di essere credute. E, per suffragare le loro apodittiche asserzioni hanno portato come prove dei “miracoli” che, per loro stessa natura e ammesso che siano tali, sono pur sempre delle eccezioni a regole di natura riscontrabili e verificabili, come sono quelle adoperate nei metodi di cui si avvalgono gli uomini di scienza.

Sessant’anni fa, nei programmi delle scuole superiori, non c’era la MECCANICA QUANTISTICA. Era materia di studio solo nei corsi delle Facoltà di Fisica nelle Università.  In questi ultimi tempi, non so come mai, m’ è venuta la curiosità di sapere qualcosa di più su questa branca della scienza, che sento dire, da diverse parti, essere molto importante.
Dopo molte ore di lettura, interessante, anzi, appassionante, e dopo aver filtrato quello che ho capito, vi premetto che non trascriverò, qui, la fase teorica di questa materia. Rimando i lettori alle informazioni reperibili su internet, che sono lunghe, approfondite e complete.
Mentre, invece, voglio trattare l’argomento, saltando subito alle possibili applicazioni tecnologiche, straordinariamente importanti, che sono comparse all’orizzonte del nostro futuro.
Lo farò, dopo aver riportato solo una breve definizione della materia in oggetto, ricavata da WIKIPEDIA:

La meccanica quantistica (o fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica , dove le precedenti teorie classiche risultano inadeguate.
Come caratteristica fondamentale, la meccanica quantistica descrive la radiazione e la materia sia come fenomeno ondulatorio che come entità particellare, al contrario della meccanica classica, dove per esempio la luce è descritta solo come un’onda o l’elettrone solo come una particella. Questa inaspettata e controintuitiva proprietà della realtà fisica, chiamata dualismo onda-particella, è la principale ragione del fallimento delle teorie sviluppate fino al XIX secolo nella descrizione degli atomi e delle molecole. La relazione tra natura ondulatoria e corpuscolare è enunciata nel principio di complementarità e formalizzata nel principio di indeterminazione di Heisenberg .

Esistono numerosi formalismi matematici equivalenti della teoria, come la meccanica ondulatoria e la meccanica delle matrici; al contrario esistono numerose e discordanti interpretazioni riguardo l’essenza ultima del cosmo e della natura.

La meccanica quantistica rappresenta, assieme alla relatività, uno spartiacque rispetto alla fisica classica portando alla nascita della fisica moderna, e attraverso la teoria quantistica dei campi, generalizzazione della formulazione originale che include il principio di relatività ristretta, è a fondamento di molte altre branche della fisica, come la fisica atomica, la fisica della materia condensata, la fisica nucleare e subnucleare, la fisica delle particelle, la chimica quantistica.

Questi sono gli scienziati che, a partire dal 1900 hanno contribuito a fondare e sviluppare questa che sembra, sempre di più, la fisica moderna:
Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Karl Heisenberg, Erwin Schroedinger, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman.

Mi rendo conto che l’argomento è ostico e poco invogliante, ma il mio scopo è quello di sapere cosa potremo fare di queste grandi novità, per poter migliorare la nostra vita di ogni giorno. In fondo, si tratta del progresso e non del pregresso.
Per questo, ho scelto una conferenza, tenuta da un giovane professore, Rosario Lo Franco, dell’Università di Palermo, che qui trascrivo.

LE  DIROMPENTI  CONSEGUENZE  TECNOLOGICHE  DELLA  MECCANICA  QUANTISTICA.

Consideriamo un corpo microscopico, delle dimensioni di un atomo, ovvero dell’ordine di un miliardesimo di metro.
Per darvi un’idea delle dimensioni, un pallone da calcio sta alla sfera terrestre, come un atomo sta ad una biglia di vetro del diametro di 1 centimetro.
Entriamo, adesso, nel cosiddetto MONDO QUANTISTICO e, da ora in poi, prendiamo la biglia come il nostro “oggetto quantistico”.
Innanzitutto, il nostro “oggetto quantistico” subisce il cosiddetto PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE (Superposition Principle of quantum object) o PARALLELISMO QUANTISTICO, nel senso che esso si può trovare, simultaneamente, in diverse configurazioni possibili.
Se, ad esempio, siamo interessati alla proprietà “colore”, bene, questo significa che la nostra biglia quantistica può trovarsi contemporaneamente nel colore giallo, blu, rosso o arancione.
Questo è molto strano, perché se pensiamo ad una biglia ordinaria, si vede bene che questa biglia è verde, o gialla, o blu, dipende da come è stata preparata: non diremo mai che questa biglia è simultaneamente di tutti questi colori.
Invece, un “oggetto quantistico” può esserlo.
Ma ancora più strano è, probabilmente, il concetto dell’ ENTAGLEMENT, che significa INTRECCIO, CORRELAZIONE, che si viene a creare quando  due “oggetti quantistici”, chiamiamoli A e B, vengono preparati in una condizione in cui sono, simultaneamente, entrambi rossi ed entrambi blu. Attenzione che, non appena avete preparato questa condizione, essa vale indipendentemente dalla distanza di questi due oggetti. Supponiamo, quindi, di lasciare A sulla terra e di portare B sulla luna. La condizione di ENTANGLEMENT significa che, se osservo A rosso, anche B sarà rosso; se osservo A blu, anche B diventerà blu. Ma, ancora più sconvolgente, se decido di cambiare il colore di A in un colore nel quale nessuna delle due biglie era stata precedentemente preparata, per esempio giallo, allora anche B diventa giallo, senza che nessuno abbia fatto qualcosa sulla luna.

Questo è sconcertante, perché significa che io sto facendo, ora e qui, qualcosa su di un oggetto e questo ha un effetto su un oggetto molto lontano.
Il fenomeno dell’ ENTANGLEMENT è talmente strano che stupì lo stesso Einstein che lo definì AZIONE SPETTRALE A DISTANZA (Spooky action at a distance).
Tuttavia, sia il PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE che l’ ENTAGLEMENT sono stati verificati in innumerevoli esperimenti e la MECCANICA QUANTISTICA rimane una delle teorie di maggior successo in tutta la storia della scienza.

Queste stranissime, bizzarre proprietà quantistiche hanno poi delle conseguenze inaspettate in campo tecnologico, con effetti potenzialmente dirompenti.
Possiamo, infatti, costruire un BIT QUANTISTICO (Quantum bit o QUBIT), associando il valore 0  (zero) al colore blu, e il valore 1 (uno) al colore rosso.
Quindi, il QUBIT è un oggetto quantistico che può trovarsi, contemporaneamente, nella configurazione 0 e 1.
Questo fa una grande differenza con un BIT DIGITALE classico, su cui si basano i nostri computer e smartphone classici, in cui un BIT classico può essere 0 oppure 1.
Se volete farvi un’idea di un BIT REALISTICO, potete pensare ad un atomo che può stare in due possibili livelli energetici, cioè due possibili orbite dell’elettrone attorno al nucleo, oppure pensate ad un FOTONE, che è il QUANTUM di luce, che può trovarsi in due possibili polarizzazioni diverse.
Polarizzazione è sostanzialmente la direzione in cui punta il campo elettromagnetico durante la propagazione.
Bene, ora che avete il QUBIT, potete costruire il computer quantistico (QUANTUM COMPUTER o Q.C.), il cui funzionamento si basa proprio su un assemblaggio di molti QUBIT. Facciamo N.

Le potenzialità in termini di calcolo di questo Q.C., rispetto ad un computer ordinario, sono potenzialmente enormi. Per capirlo, basta fare questo ragionamento: tutte le combinazioni possibili, in cui possono trovarsi gli N QUBIT, sono 2 elevato a N. Se avete due QUBIT, le combinazioni possibili sono 2 elevato alla seconda potenza , cioè 4:  00, 01,  10, 11.
A questo punto, il Q.C. grazie al PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE, può sfruttare, per elaborare l’informazione, contemporaneamente, tutte le 2 elevato alla N combinazioni degli N QUBIT.
Un computer ordinario questo non può farlo, perché, ogni volta, può utilizzare soltanto una delle configurazioni dei BIT classici: 0 oppure 1.
Capite che si tratta di un vantaggio, in linea di principio, di 2 elevato a N rispetto a 1.
A questo punto, voi potete collegare tanti Q.C., per creare una RETE QUANTISTICA (Quantum Network) e, in questa, potete trasferire un’informazione ed elaborarla, sfruttando le proprietà e le potenzialità dei QUBIT. Bene, che cosa ci possiamo fare di bello? Ci possiamo fare, ad esempio, il TELETRASPORTO QUANTISTICO (Quantum teleportation). Attenzione, però, per TELETRASPORTO QUANTISTICO, s’intende trasferimento di informazioni, cioè di proprietà fisiche di QUBIT e non di materia. Non c’è nulla che viene smontato, smaterializzato da una parte e rimontato da un’altra parte.
Inoltre, non andremo mai ad osservare e misurare le proprietà fisiche del QUBIT che si vuole trasmettere, per non comprometterle. Questo significa, se ben ci pensate, che è come se volessimo comunicare l’ora che segna il nostro orologio, senza mai guardare l’orologio.

Questo tipo di TELETRASPORTO si può fare, ad esempio, se abbiamo due QUBIT, chiamiamoli A e B, uno, A, in un osservatorio a terra, e uno, B, in una stazione spaziale orbitante, a patto che questi due QUBIT siano, entrambi, nella condizione di ENTANGLEMENT che abbiamo descritta.
A questo punto, se voi avete un terzo QUBIT, chiamiamolo C, e volete trasferire le sue proprietà fisiche da esso a B, che è il QUBIT che sta sulla stazione spaziale orbitante, potete farlo, mettendo a punto opportune operazioni locali, nell’osservatorio e nella stazione spaziale. L’effetto finale è che B, ad esempio, è diventato blu, come lo era C, cioè ha assunto esattamente le stesse proprietà di C. Siamo contenti! A questo punto, bisogna rendersi conto che poter realizzare il TELETRASPORTO è essenziale per costruire delle efficienti RETI QUANTISTICHE.
E considerate pure che sono stati fatti moltissimi esperimenti di TELETRASPORTO, tra un laboratorio ed un altro, utilizzando i FOTONI, i QUANTUM di luce. Recentemente, un team di ricercatori cinesi ha, addirittura, realizzato un TELETRASPORTO tra un laboratorio sul pianeta terra ed un satellite in orbita.

Un altro aspetto interessante è la FATTORIZZAZIONE dei fattori primi.
Se voi prendete un numero molto grande, ad esempio di 300 cifre, il più potente calcolatore digitale, esistente ora sulla terra, impiegherebbe 600.000 anni per scomporlo in fattori primi.
Invece, un Q.C. ideale, tramite un opportuno algoritmo, ci metterebbe 1 secondo.
(N.d.R.) Io faccio una moltiplicazione, ad esempio, 3 X 5 = 15; in matematica, il suo contrario è la divisione, 15 : 3 = 5; in termini digitali è la scomposizione: 15 = 3 X 5. Ora, bisogna sapere che un computer digitale classico è molto veloce a fare la moltiplicazione, ma è lentissimo a fare la scomposizione in fattori primi.

Attenzione, però, che questo clamoroso vantaggio in termini di velocità di calcolo, andrebbe a compromettere i sistemi di sicurezza delle nostre carte di credito e delle password, che sono basate proprio sulla difficoltà di scomporre un grande numero in fattori primi.
Tuttavia, possiamo andare ad intervenire con la CRIPTOGRAFIA QUANTISTICA (Quantum Cryptography), che permette di trasmettere informazioni e dati in totale sicurezza, a prova di spia, tra un mittente e un ricevente. Di fatto, ogni intervento della spia all’interno della comunicazione, inevitabilmente andrebbe a modificare le proprietà fisiche dei QUBIT trasferiti. E queste modifiche verrebbero, immediatamente, rilevate dal ricevente che, a questo punto, può tranquillamente decidere di interrompere la comunicazione per riprenderla in seguito.
Anche in questo caso, sono stati fatti, in laboratorio, svariati esperimenti che realizzano la CRIPTOGRAFIA QUANTISTICA e la comunicazione sicura, tramite FOTONI, i Quantum di luce. Ci sono alcune compagnie che cominciano a commercializzare dispositivi che realizzano la CRIPTOGRAFIA  QUANTISTICA.

Ma, adesso, la vera, grande domanda è: quanto siamo distanti dall’avere un COMPUTER QUANTISTICO pratico, efficiente, da poter adoperare con le nostre mani?
Vi posso dire subito che i più grandi colossi dell’informatica come IBM, GOOGLE in collaborazione con la NASA, APPLE, INTEL, MICROSOFT  le industrie cinesi e russe e, da poco, anche l’Europa stanno investendo grandi risorse in questa direzione.
Ciascuna di queste compagnie ha un prototipo di Q.C. con un piccolo numero di QUBIT (circa una decina).
Ad esempio, l’IBM ha messo a disposizione, online e opensource, il proprio prototipo di Q.C. essenzialmente per finalità accademiche.
Ovviamente, lo scopo ultimo è quello di costruire un Q.C. con molti QUBIT, per sfruttarne le enormi potenzialità di calcolo, in campi, per esempio, come l’intelligenza artificiale, oppure la simulazione di sistemi molto complessi per poter prevedere e comprendere sempre meglio il loro comportamento.
Applicazioni molto importanti e clamorose sono previste in campo medico e per la progettazione di farmaci (personalizzabili?).

Capite bene che queste mostruose potenzialità hanno suscitato grandissimo interesse da parte dell’opinione pubblica, e anche dei governi, verso la MECCANICA QUANTISTICA e verso l’impatto tecnologico di questa.
Ci sono un sacco di notizie che circolano su questi argomenti, nei canali di comunicazione di massa, ma anche per quanto riguarda gli investimenti che vengono fatti in questo senso.
Per darvi un’idea di come la parola QUANTUM sia diventata di moda, adesso, vi informo che, nel quartiere “Palermo” di Buenos Aires, è stato eretto un bellissimo grattacielo che viene chiamato QUANTUM PALERMO.

Debbo dirvi una cosa importante.
I prototipi di Q.C. che abbiamo per le mani, fino ad ora, non riescono ancora a manifestare davvero i grandi vantaggi rispetto ai computer ordinari.
Rimangono, infatti, da risolvere importanti problemi pratici.
Innanzitutto, la SCALABILITÀ, nel senso che è difficile produrre Q.C. molto efficienti, con un numero sempre più grande di QUBIT.
Inoltre, c’è il problema della CORREZIONE degli inevitabili errori che avvengono durante i normali processi di calcolo e che richiedono ulteriori QUBIT, che vanno a complicare ancora di più il sistema.
E poi, c’è il problema del RUMORE dovuto alla inevitabile interazione dei QUBIT con l’ambiente circostante e che tende a distruggere, in tempi brevissimi, le proprietà quantistiche,come la SOVRAPPOSIZIONE E l’ENTAGLEMENT che noi vogliamo mantenere il più a lungo possibile, per sfruttarle per i nostri scopi.
La comunità scientifica sta facendo sforzi enormi per cercare di risolvere questi problemi. Possiamo sicuramente dire che passerà ancora del tempo prima di vedere una diffusione, su larga scala, dei Q.C..

Voglio adesso citare Richard P. Feynman, uno dei più grandi fisici del ‘900, ed un suo aforisma: “I learned very early the difference between knowing the name of something and knowing something”.
“Ho imparato molto presto la differenza fra conoscere il nome di qualcosa e conoscere questo qualcosa”.
Questa frase mi piace un sacco, perché sintetizza l’essenza del fare ricerca, perché fare ricerca significa approfondire, conoscere sempre di più come si comportano le cose che ci circondano, non limitandoci semplicemente al nome di queste cose. E, in più, questa bella frase mi permette di fare questa riflessione finale.
Viviamo in un periodo storico in cui si sta diffondendo una certa cultura antiscientifica. C’è molta gente che crede ad assurde teorie del complotto. Basti pesare che c’è ancora una certa quantità di persone, che è convinta che la terra sia piatta. È così, anche se basta mettersi sul molo di un porto per vedere una nave scomparire  all’orizzonte. La nave scompare  non perché la vista non ci aiuta; possiamo prendere un binocolo, un cannocchiale, un telescopio , non la vedrete più comunque, perché è scomparsa sotto la linea dell’orizzonte, a causa della curvatura terrestre. E si potrebbe continuare con chi afferma che non ci sarebbe mai stato lo sbarco sulla luna, quando ci sono state svariate missioni “Apollo”, ben 11 e ben documentate, che dicono il contrario. Per non parlare delle scie chimiche e dei discorsi sui vaccini.
Allora, permettetemi di concludere con questo messaggio.
Fidatevi, per favore,  degli scienziati che dedicano la loro vita per cercare di capire come funzionano veramente le cose. Lo fanno con rigore e metodo scientifico.
Questo non è un atto di debolezza, ma un atto di grande intelligenza.

 

Prof. Rosario Lo Franco
Dipartimento di Energia, Ingegneria dell’Informazione e Modelli Matematici.
Università degli Studi di Palermo.

 

Aggiungo alcune definizioni esplicative ricavate da WIKIPEDIA.

Quante informazioni possono essere rappresentate da un qubit?

Paradossalmente ci sono un numero infinito di combinazioni lineari della base ortonormale così da permettere, almeno in linea di principio, la rappresentazione in un unico qubit di tutto lo scibile umano.

Ma è una conclusione erronea in virtù del comportamento del qubit in fase di misurazione. Va tenuto presente, infatti, che l’esito della misurazione dello stato di un qubit può essere soltanto 0 o 1. Di più, la misurazione del qubit ne cambia inesorabilmente lo stato, riducendo la sovrapposizione in uno dei due specifici stati rappresentati dai vettori della base computazionale.

Quindi, dalla misurazione di un qubit, è possibile ottenere la stessa quantità di informazione rappresentabile con un bit classico. Questo risultato è stato dimostrato rigorosamente dal Teorema di Holevo.

Sovrapposizione e entanglement nell’informatica quantistica.

Mentre il bit classico è immaginabile come una moneta che, una volta lanciata, cadrà a terra mostrando inesorabilmente una delle due facce, il qubit è immaginabile come una moneta che, una volta lanciata, cadrà a terra continuando a ruotare su sé stessa senza arrestarsi finché qualcuno non ne blocchi la rotazione, obbligandola a mostrare una delle sue facce.

Tuttavia la natura continua dello stato del qubit (che permette l’esistenza degli stati di sovrapposizione) non è l’unica caratteristica distintiva del qubit rispetto al cugino classico.

Nel pieno rispetto delle leggi della meccanica quantistica, una combinazione di più qubit è soggetta ad una caratteristica chiamata entanglement.

Il termine inglese letteralmente significa “ingarbugliamento”, “intreccio”. Una buona traduzione potrebbe essere “legatura”: in condizione di entanglement, due qubit perdono la loro natura individuale per assumere una unità di coppia. In tale condizione lo stato di un qubit influenza lo stato dell’altro e viceversa.

Rappresentazione geometrica del qubit.

L’unico modo sinora individuato per fornire una efficace rappresentazione geometrica di un qubit consiste nella cosiddetta sfera di Bloch. Formalmente il qubit, in quanto punto di uno spazio vettoriale bidimensionale a coefficienti complessi, avrebbe quattro gradi di libertà, ma la condizione di completezza da un lato e l’impossibilità di osservare il fattore di fase dall’altro li riducono a 2.

Dunque un qubit può essere rappresentato come punto sulla superficie di una sfera di raggio unitario.