Non colpire per primo,
ma colpisci per ultimo.
Numero2423.
Non dimenticare
che dare gioia
dà anche gioia.
Friederich Wilhelm Nietzsche.
Numero2422.
L’aspetto più inumano
della nostra società
è che gli uomini valgono
meno delle monete.
Fabrizio De André.
Numero2421.
Per far cadere
le mele marce,
bisogna scuotere
tutto l’albero.
Le altre mele sane
subiscono anch’esse
qualche scossone,
ma non cadranno.
E ne avranno, comunque,
un beneficio futuro.
Numero2420.
La vita è una serie di cambiamenti
naturali e spontanei.
Non opporre loro resistenza:
questo crea solo dolore.
Lascia che la realtà
sia la realtà.
Proverbio ZEN.
Numero2419.
È un vero peccato
che impariamo le lezioni
della vita solo quando
non ci servono più.
Oscar Wilde.
Numero2418.
Senza l’arte, la crudezza
della realtà renderebbe
il mondo intollerabile.
George Bernard Shaw.
Numero2417.
L’intuito vede sempre
un attimo prima degli occhi,
e…. non sbaglia mai.
Proverbio ZEN.
Numero2416.
Essere belli significa
essere se stessi.
Non devi farti
accettare da altri.
Devi accettare te stesso.
Thìch Nhàt Hanh
Numero2415.
Dio si è fatto uomo,
il Diavolo si è fatto donna.
Victor Hugo.
Numero2314.
Così come nessuno può
essere costretto a credere,
nessuno può essere
costretto a non credere.
Sigmund Freud.
Numero2313.
La moda è ciò che indossi.
Ciò che è fuori moda,
è quello che indossano gli altri.
Oscar Wilde.
Numero2412.
Un giorno, la paura
bussò alla porta.
Il coraggio andò ad aprire:
non trovò nessuno.
Martin Luther King.
Numero2411.
C O S T A N T E D I K A P R E K A R
Il numero 6174 è conosciuto come la costante di Kaprekar in onore del matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar che la scoprì. Tale numero possiede la seguente proprietà:
- Prendere qualsiasi numero di quattro cifre, usandone almeno due differenti (si possono inserire degli zeri anche all’inizio).
- Posizionare le cifre in ordine decrescente e poi in ordine crescente così da ottenere due numeri di quattro cifre, aggiungendo degli zeri iniziali se necessario.
- Sottrarre il numero più piccolo da quello più grande.
- Ripetere il processo partendo dal punto 2.
Il processo sopra descritto, conosciuto come l’operazione di Kaprekar, andrà sempre incontro al suo punto fisso, il 6174, in al massimo 7 iterazioni. Una volta raggiunto il 6174, il processo continuerà a dare 7641 – 1467 = 6174. Per esempio, consideriamo il numero 3524:
- 5432 – 2345 = 3087
- 8730 – 0378 = 8352
- 8532 – 2358 = 6174
Gli unici numeri a quattro cifre che attraverso l’operazione di Kaprekar non raggiungono il 6174 sono i numeri a cifra ripetuta come 1111, che daranno come risultato 0 dopo una singola iterazione. Tutti gli altri numeri a quattro cifre raggiungeranno sempre il 6174 se si aggiungono opportunamente degli zero per mantenere il numero di cifre a 4:
- 2111 – 1112 = 0999
- 9990 – 0999 = 8991 (invece che 999 – 999 = 0)
- 9981 – 1899 = 8082
- 8820 – 0288 = 8532
- 8532 – 2358 = 6174
9831 raggiunge 6174 dopo 7 iterazioni:
- 9831 – 1389 = 8442
- 8442 – 2448 = 5994
- 9954 – 4599 = 5355
- 5553 – 3555 = 1998
- 9981 – 1899 = 8082
- 8820 – 0288 = 8532 (invece che 882 – 288 = 594)
- 8532 – 2358 = 6174
8774, 8477, 8747, 7748, 7487, 7847, 7784, 4877, 4787, e 4778 si stabilizzano al 6174 dopo 4 iterazioni:
- 8774 – 4778 = 3996
- 9963 – 3699 = 6264
- 6642 – 2466 = 4176
- 7641 – 1467 = 6174
Da notare che in ogni iterazione dell’operazione di Kaprekar, i due numeri che vengono coinvolti nella sottrazione possiedono la stessa somma di cifre, cioè 9. Di conseguenza il risultato di ogni iterazione dell’operazione di Kaprekar è sempre un multiplo di 9.
Numero2410.
La religione è un ‘illusione
e deriva la sua forza
dal fatto che corrisponde
ai nostri desideri istintuali.
Sigmund Freud.